2025年度前期線形代数

曜日・時限	水曜日４時限	期別	前期	週時間数	0
ナンバリング
開講学科等	医療福祉工学部-医療福祉工学科医療健康科学部-医療科学科健康情報学部-健康情報学科医療工学専攻健康情報学部-健康情報学科理学療法学専攻健康情報学部-健康情報学科スポーツ科学専攻
教員名	松田　真実松田　真実職務履歴 https://research.osakac.ac.jp/index.php?%e6%9d%be%e7%94%b0%e3%80%80%e7%9c%9f%e5%ae%9f 教員情報データベースに遷移します

目的

線形代数は，情報科学，データサイエンス，工学の諸分野においては，理論体系とモデルを構築する際に広く応用され，重要な科目である．特に，コンピュータを用いて数値計算を行なったり，データ解析を行う時には，ほとんど全ての計算が，線形代数，具体的にはベクトルと行列の計算に帰着されるといっても過言ではない．この科目では，行列の演算および，連立方程式の解法を学び，さらに，行列式の計算，固有値と固有ベクトルについて学ぶ．その知識を活用することにより最先端の技術革新に対応できる力を身につけることができ，また，授業のなかで演習問題を解くことにより基礎的な知識と計算力を体得できる．

授業計画

授業回	形式	学修内容	学修課題
1	A,C	ガイダンス行列の定義と和とスカラー倍、行列の積	事前学修	§2.1の内容を予習しておく(2時間)
1	A,C	ガイダンス行列の定義と和とスカラー倍、行列の積	事後学修	授業内容を復習し，§2.2，§2.3の問題を解く(2時間)
2	A,C	連立1次方程式の行列表示行列の基本変形	事前学修	行列の演算について復習する(2時間)
2	A,C	連立1次方程式の行列表示行列の基本変形	事後学修	授業内容を復習し，指示された問題を解く(2時間)
3	A,C	階段行列（基本形）、行列の階数	事前学修	行列の基本変形について復習する（2時間）
3	A,C	階段行列（基本形）、行列の階数	事後学修	授業内容を復習し，問3.2，3.3，3.4を解く(2時間)
4	A,C	基本変形による連立1次方程式の解法（掃き出し法）	事前学修	階段行列と行列の階数について復習する（2時間）
4	A,C	基本変形による連立1次方程式の解法（掃き出し法）	事後学修	授業内容を復習し、指定された問題を解く（2時間）
5	A,C	同次（斉次）連立1次方程式の解法	事前学修	§3.4の内容を予習しておく(2時間)
5	A,C	同次（斉次）連立1次方程式の解法	事後学修	授業内容を復習し，問3.5，練習問題3.6，3.7を解く(2時間)
6	A,C	逆行列の求め方	事前学修	前回の内容について復習する（2時間）
6	A,C	逆行列の求め方	事後学修	授業内容を復習し，問3.8，練習問題3.2を解く(3時間)
7	A,C	中間まとめ	事前学修	今までの内容を復習しておく(3時間)
7	A,C	中間まとめ	事後学修	中間まとめについて理解できなかったことを復習し，指示された問題を解く(2時間)
8	A,C	行列式の基本性質、基本変形	事前学修	§4.1の内容を予習しておく(2時間)
8	A,C	行列式の基本性質、基本変形	事後学修	行列式の性質と計算法を復習し，指示された問題を解く(3時間)
9	A,C	行列式の計算クラメルの公式	事前学修	行列式について復習する(2時間)
9	A,C	行列式の計算クラメルの公式	事後学修	授業内容を復習し，問4.2，4.11，4.12を解く(3時間)
10	A,C	正則行列ベクトルの1次独立	事前学修	§5.1の内容を予習しておく(2時間)
10	A,C	正則行列ベクトルの1次独立	事後学修	例題などを復習し，指示された問題を解く(3時間)
11	A,C	固有値と固有ベクトル	事前学修	行列式の基本性質，基本変形を復習する(2時間)
11	A,C	固有値と固有ベクトル	事後学修	例題6.1，6.2を参考にして問6.1を解く(3時間)
12	A,C	行列の対角化	事前学修	固有値と固有ベクトルの求め方について復習する（2時間）
12	A,C	行列の対角化	事後学修	例題6.4～6.7を参考にして問6.2，6.3を解く(3時間)
13	A,C	補足とまとめ	事前学修	いままでの授業内容を復習し，重要事項を確認する(2時間)
13	A,C	補足とまとめ	事後学修	理解できなかったところを復習し，定期試験に備える(3時間)

授業形式記号

A:一斉授業（通常の講義）
B:問題発見・解決学習、プロジェクト学習
C:体験、実験、実習、演習など

D:調査分析、解析など
E:ものづくり、作品制作
F:グループワーク（ディスカッション・ディベートを含む）

G:プレゼンテーション
H:地域・企業　連携型学習
I:その他

到達目標

(1) 行列の和，スカラー倍，積などの演算ができる
(2) 行列の基本変形を用いて，行列を階段行列に変形でき，行列の階数を計算できる
(3) 行列の基本変形を用いて，連立1次方程式の解を求めることができる
(4) 行列の基本行列と逆行列の定義と性質を説明でき，基本変形を用いて逆行列の計算ができる
(5) 行列の基本変形を用いて，行列式の計算ができる　
(6) 行列式の計算と斉次連立1次方程式を用いて，行列の固有値と固有ベクトルを求めることができる
(7) 行列の固有値と固有ベクトルを利用して，行列を対角化することができる

科目に関連するディプロマポリシー項目
〇2024年度以降入学生
下記、記載のカリキュラムマップを参照。
https://www.osakac.ac.jp/about/policy/faculty/
※各学科/専攻名称のカリキュラムポリシー下段の
　「カリキュラムマップ」よりご確認ください。
〇2023年度以前の入学生
　　修得する資質・能力：知識・理解力，応用力【DP-L-1-1】

評価方法と評価観点

評価方法	配点合計	知識・理解力	応用力	コミュニケーション力	態度・志向性	創造力	合計
定期試験またはレポート試験	50%	80%	20%				100%
小テスト、小論文	30%	80%	20%				100%
グループワーク							0%
プレゼンテーション							0%
レポート、宿題							0%
授業での姿勢（ノート、質疑など）							0%
作品、パフォーマンス（実技、実演）							0%
その他1(具体的に：授業における演習:::::	20%	50%	30%	10%	10%		100%
その他2(具体的に：							0%
	100%	74%	22%	2%	2%	0%	100%

教科書・参考書

教科書：浅倉史興・伊藤祥司・木村和広「新編　基礎　線形代数」（学術図書出版社）

オフィスアワー

オフィスアワーは火・水・金曜昼休み（四條畷キャンパス講師控室）にて対応します．
ただし，学内外の用務のため，オフィスアワーでも教員が不在の可能性がありますので，
オフィスアワーを利用する際は，部屋を訪ねる前にメール（ m-mami@oecu.jp ）で連絡して調整してください．
その他，質問対応（数学質問相談室等）については別途，Moodleでお知らせします．

その他

Moodleの小テスト機能等を利用した課題を授業中におこなうので，情報機器端末（スマートフォン，ノートPC等）を持参してください．
定期試験の答案は返却しません．
その他の筆記課題（中間まとめなど）の返却については授業中に説明します．

実務経験のある教員による授業科目

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