2025年度前期ベクトルと行列

曜日・時限 火曜日3時限 期別 前期 週時間数 2
ナンバリング HT120105
開講学科等 総合情報学部-情報学科
教員名 登尾 啓史
登尾 啓史
職務履歴

https://research.osakac.ac.jp/index.php?%e7%99%bb%e5%b0%be%e3%80%80%e5%95%93%e5%8f%b2

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目的

ベクトルと行列は理工系分野のみならず,多方面で必要とされる数学的基礎分野の一つである.多くの数や式を単純化し,本質のみ抽出して表現するベクトルや行列の概念は特に重要である.本講義では,まずベクトルや行列の数学的意味について理解できるようにする.さらにこれらを用いた基本的な演算の必要性を知り,それらを体得できるようにする.そして、本講義の修得により、IT分野全般(コンピュータビジョン、コンピュータグラフックス、ロボットなど)を学ぶための基礎が形成される.

授業計画

授業回 形式 学修内容 学修課題
1 対面授業:A,C 行列とは、行列の加法・減法と定数倍(2) 事前学修 (1) シラバスを読み,授業の目的を理解しておくこと.
(2) 文部科学省テキストや教科書の「行列」と「行列の加法・減法と定数倍」のところを読んでおくこと.(合計2時間)
事後学修 (1) 文部科学省テキストや教科書の「行列」と「行列の加法・減法と定数倍」のところを復習しておくこと.
(2) Moodleの授業後練習問題(特に、間違ったものだいの解説と解答の見直し)を合格点が取れるまで復習しておくこと.(合計2時間)
2 遠隔授業:A,C 行列の加法・減法と定数倍(2)【復習】
行列の積(2)
事前学修 (1) シラバスを読み,授業の目的を理解しておくこと.
(2) これまでの講義内容を理解しておくこと.
(3) 文科省テキストや教科書の「行列の加法・減法と定数倍」と「行列の積」のところを読んでおくこと.(合計2時間)
事後学修 (1) 文部科学省テキストや教科書の「行列の加法・減法と定数倍」と「行列の積」のところを復習しておくこと.
(2) Moodleの授業後練習問題(特に、間違った問題の解説と解答の見直し)を合格点が取れるまで復習しておくこと.
(合計2時間)
3 対面授業:A,C 行列の積(2)、これまでのまとめ 事前学修 (1) シラバスを読み,授業の目的を理解しておくこと.
(2) これまでの講義内容を理解しておくこと.
(3) 文科省テキストや教科書の「行列の積」のところを読んでおくこと.
(合計2時間)
事後学修 (1)文部科学省テキストや教科書の「行列の積」のところを復習しておくこと.
(2) Moodleの授業後練習問題(特に、間違った問題の解説と解答の見直し)を合格点が取れるまで復習しておくこと.(合計2時間)
4 遠隔授業:A,C 行列の行列式(2)  事前学修 (1) シラバスを読み,授業の目的を理解しておくこと.
(2) これまでの講義内容を理解しておくこと.
(3) 教科書の「行列の行列式」のところを読んでおくこと.(合計2時間)
事後学修 (1)文部科学省テキストや教科書の「行列の行列式」のところを復習しておくこと.
(2) Moodleの授業後練習問題(特に、間違った問題の解説と解答の見直し)を合格点が取れるまで復習しておくこと.(合計2時間)
5 対面授業:A,C 行列の逆行列(2) 事前学修 (1) シラバスを読み,授業の目的を理解しておくこと.
(2) これまでの講義内容を理解しておくこと.
(3)  文部科学省テキストや教科書の「行列の逆行列」のところを読んでおくこと.(合計2時間)
事後学修 (1)文部科学省テキストや教科書の「行列の逆行列」のところを復習しておくこと.
(2) Moodleの授業後練習問題(特に、間違った問題の解説と解答の見直し)を合格点が取れるまで復習しておくこと.(合計2時間)(2時間)
6 遠隔授業:A,C 連立一次方程式(1) 事前学修 (1) シラバスを読み,授業の目的を理解しておくこと.
(2) これまでの講義内容を理解しておくこと.
(3)  文部科学省テキストや教科書の「連立一次方程式」のところを読んでおくこと.(合計2時間)
事後学修 (1)文部科学省テキストや教科書の「連立一次方程式」のところを復習しておくこと.
(2) Moodleの授業後練習問題(特に、間違ったものだいの解説と解答の見直し)を合格点が取れるまで復習しておくこと.
(3)Moodleの前半到達度確認小テスト(お試し版)を合格点が取れるまで復習しておくこと.(合計3時間)
7 対面授業:C 前半到達度確認小テスト(行列範囲) 事前学修 (1)第1回から第6回までの講義内容を理解しておくこと.
(2)Moodleの前半到達度確認小テスト(お試し版)を合格点が取れるまで復習しておくこと.(合計3時間)
事後学修 (1)第5回から第8回までの講義内容を復習しておくこと.
(2)総合小テストに備えて、本日の前半小テストを合格点が取れるまで復習しておくこと.(合計2時間)
8 遠隔授業:A,C ベクトルの合成と分解
ベクトルの和と差
事前学修 (1) シラバスを読み,授業の目的を理解しておくこと.
(2) これまでの講義内容を理解しておくこと.
(3) 教科書の「ベクトルおよびその合成や分解」や「ベクトルの和や差」のところを読んでおくこと.(合計2時間)
事後学修 (1)教科書の「ベクトルおよびその合成や分解」や「ベクトルの和や差」のところを復習しておくこと.
(2) Moodleの授業後練習問題(特に、間違った問題の解説と解答の見直し)を合格点が取れるまで復習しておくこと.(合計2時間)
9 対面授業:A,C ベクトルの独立と従属(3) 事前学修 (1) シラバスを読み,授業の目的を理解しておくこと.
(2) これまでの講義内容を理解しておくこと.
(3) 教科書の「ベクトルの独立と従属」のところを読んでおくこと.(合計2時間)
事後学修 (1)教科書の「ベクトルの独立と従属」のところを復習しておくこと.
(2) Moodleの授業後練習問題(特に、間違った問題の解説と解答の見直し)を合格点が取れるまで復習しておくこと.(合計2時間)
10 オンデマンド授業:A,C ベクトルの内積と外積(3) 事前学修 (1) シラバスを読み,授業の目的を理解しておくこと.
(2) これまでの講義内容を理解しておくこと.
(3) 教科書の「ベクトルの内積と外積」のところを読んでおくこと.(合計2時間)
事後学修 (1)教科書の「ベクトルの内積と外積」のところを復習しておくこと.
(2) Moodleの授業後練習問題(特に、間違った問題の解説と解答の見直し)を合格点が取れるまで復習しておくこと.
(3)Moodleの後半到達度確認小テスト(お試し版)を合格点が取れるまで復習しておくこと.(合計3時間)
11 オンデマンド授業:C これまでのおさらい 事前学修 (1)第1回から第11回までの講義内容を理解しておくこと.
(2)Moodleのおさらい小テスト(お試し版)を合格点が取れるまで復習しておくこと.(合計3時間)
事後学修 (1)第1回から第11回までの講義内容を復習しておくこと.
(2)Moodleのおさらい小テスト(お試し版)を合格点が取れるまで復習しておくこと.(合計3時間)
12 対面授業:C 後半到達度確認小テスト(ベクトル範囲) 事前学修 (1)第8回から第10回までの講義内容を理解しておくこと.
(2)Moodleの後半到達度確認小テスト(お試し版)を合格点が取れるまで復習しておくこと.(合計3時間)
事後学修 (1)第8回から第10回までの講義内容を復習しておくこと.
(2)総合小テストに備えて、本日の後半小テストを合格点が取れるまで復習しておくこと.(合計2時間)
13 対面授業:C 総合到達度確認小テスト 事前学修 (1)第1回から第12回までの講義内容を理解しておくこと.
(2)Moodleのおさらい小テスト(お試し版)を合格点が取れるまで復習しておくこと.(合計3時間)
事後学修 これまでの演習で解いた問題を復習しておくこと.(2時間)

授業形式記号

  • A:一斉授業(通常の講義)
  • B:問題発見・解決学習、プロジェクト学習
  • C:体験、実験、実習、演習など
  • D:調査 分析、解析など
  • E:ものづくり、作品制作
  • F:グループワーク(ディスカッション・ディベートを含む)
  • G:プレゼンテーション
  • H:地域・企業 連携型学習
  • I:その他

到達目標

科目に関連するディプロマポリシー項目
〇2024年度以降入学生
下記、記載のカリキュラムマップを参照。
https://www.osakac.ac.jp/about/policy/faculty/
※各学科名称のカリキュラムポリシー下段の
 「カリキュラムマップ」よりご確認ください。

〇2023年度以前の入学生
知識・理解力、応用力「情報学の基礎知識とそれを応用し実践する能力を有する。【DP-T-1-1】」

<授業目標> [JABEE学習・教育目標:B]
(1) 連立一次方程式を,行列を用い解くことができる.[JABEE番号B12]
(2) 行列の加法・減法と定数倍  ,行列式,逆行列を計算することができる.[JABEE番号B13]
(3) ベクトルの内積,外積を計算でき,独立,従属の概念を理解している.[JABEE番号B14]

先修条件科目:なし
先修が望まれる科目:なし
関連科目:数学系全般,プログラミング系全般,画像情報処理,ロボティクスなど

<合格基準>
前半小テスト、後半小テスト、および総合小テストにより、以下の評価項目(1)~(8)に対して、各配点重みで平均をとり100点満点で60点以上を合格とする。但し、本授業は総合評価なので、毎回小テスト(授業中および授業後)の得点をそれに加味することもある。

〈評価項目〉(対応する授業目標) [配点重み%] … 評価内容
(1) 行列とは[10]・・・行列とその効用を理解できる.
(2) 行列の加法・減法と定数倍(2) [15]・・・行列の加法、減法、定数倍を求めることができる.
(3) 行列の積(2) [10]・・行列の積を求めることができる.
(4) 行列の逆行列(2)[5]・・・行列の逆行列を求めることができる.
(5) 連立一次方程式の解法(1) [5]・・・行列で連立一次方程式を解くことができる.
(6) 行列の行列式(2) [5]・・・行列式を求めることができる.
(7) ベクトルの合成や分解[15]・・・ベクトルの合成や分解を求めることができる.
(8) ベクトルの和や差[15]・・・ベクトルの和や差を求めることができる.
(9) ベクトルの独立と従属(3) [10]・・・ベクトルの独立・従属を理解している.
(10) ベクトルの内積と外積(3) [10]・・・ベクトルの内積と外積を求めることができる.

評価方法と評価観点

評価方法 配点合計知識・理解力応用力コミュニケーション力態度・志向性創造力 合計
定期試験またはレポート試験 0%
小テスト、小論文 100% 80% 20% 100%
グループワーク 0%
プレゼンテーション 0%
レポート、宿題 0%
授業での姿勢(ノート、質疑など) 0%
作品、パフォーマンス(実技、実演) 0%
その他1(具体的に: 0%
その他2(具体的に: 0%
100% 80% 20% 0% 0% 0% 100%

教科書・参考書

教科書:
 浅倉史興他,”新基礎コース 線形代数”,学術図書出版社,ISBN-13:978-4780604047
参考書:
 桑村雅隆,リメディアル線形代数 2次行列と図形からの導入,裳華房,ISBN-13: 978-4785315443.
 江見圭司他,”ベクトル・行列がビジュアルにわかる線形代数と幾何”,共立出版,ISBN-13: 978-4320017641.
 平岡和幸他,”プログラミングのための線形代数”,オーム社,ISBN-13: 978-4274065781.
 有馬哲他,”よくわかる線型代数”,東京図書,ISBN-13: 978-4489001833.

オフィスアワー

前期質問時間:火曜日の昼休み(12:40~13:30)
学内業務のため席を外していることがありますので、事前にnobori@osakac.ac.jpまでメールしてください。
週によっては、遠隔の場合もあります。対面の場合、11-301で実施します。

その他

欠席回数が4回以上で不合格(未受験:E評価)になるので注意のこと。

実務経験のある教員による授業科目