2025年度前期パズルの数学

曜日・時限 木曜日6時限 期別 前期 週時間数 0
ナンバリング HW430515
開講学科等 総合情報学部-デジタルゲーム学科
教員名 上善 恒雄
上善 恒雄
職務履歴

https://research.osakac.ac.jp/index.php?%e4%b8%8a%e5%96%84%e3%80%80%e6%81%92%e9%9b%84

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目的

パズルゲームを題材に、パズルの解法や発想の裏にある数学的考え方を知ることで、数学の様々な考え方を学習する。
数学が好きな人がより広い範囲の数学を勉強するきっかけとして楽しんで学習することが目的である。
前半はパズルの問題は一緒に解きながら、解答例に関連する数学的背景について学び、後半はパズル的問題に関連するグラフ理論について学習します。

授業計画

授業回 形式 学修内容 学修課題
1 遠隔授業:A,C 【ガイダンス】
授業の進め方、授業で扱う内容の紹介、評価方法について説明します。
事前学修 (1時間)このシラバスを確認し、関連する基礎知識や専門用語をあらかじめ軽く調べておいてください。
事後学修 (1時間)ガイダンスの内容を踏まえて、必要に応じて線形代数などの復習を進めておいてください。
2 遠隔授業:A,C 【線形代数や有限体と結びついているパズル】
色々なパズルを見ていきます。
事前学修 (1時間)線形代数、ベクトルと平面について復習しておいてください。
事後学修 (2時間)授業の解説で出てきた数学的要素については、ほとんどこれまでに習ったことがある内容のはずですので、今持っている数学の教科書やネットで復習しておいてください。
3 遠隔授業:A,C 【複素数で考えると良いパズル】
事前学修 (2時間)複素数について復習しておいてください。
事後学修 (2時間)授業で出てきた問題について、自分の得意なプログラミング言語でプログラムを作って解いてください。
4 遠隔授業:A,C 【射影幾何に結びついているカードゲームのパズルその1】

事前学修 (2時間)射影幾何をキーワードに関連事項を予習しておいて下さい。
事後学修 (3時間)次回も射影幾何についてですので、今回のパズルの考え方について復習しておいて下さい。
5 遠隔授業:A,C 【射影幾何に結びついているカードゲームのパズルその2】
事前学修 (2時間)射影幾何について前回の復習も含めて、関連事項を予習しておいて下さい。
事後学修 (3時間)授業で扱った問題をプログラムを使って確認して下さい。
6 遠隔授業:A,C 【グラフ理論がよく引き合いに出されるパズル】
事前学修 (2時間)グラフ理論について復習もしくは概念について調査しておいてください。
事後学修 (3時間)授業で扱った例題の復習をしておいてください。
7 遠隔授業:A 【グラフ理論の基礎的な定義】
事前学修 (3時間)グラフ理論について復習もしくは概念について調査しておいてください。
事後学修 (3時間)授業で扱った例題の復習をしておいてください。
8 遠隔授業:A 【木構造の性質】
事前学修 (2時間)グラフ理論について復習もしくは概念について調査しておいてください。
事後学修 (3時間)授業で扱った例題の復習をしておいてください。
9 遠隔授業:A 【グラフ理論を使ったパズルの例】
事前学修 (2時間)グラフ理論について復習もしくは概念について調査しておいてください。
事後学修 (3時間)授業で扱った例題の復習をしておいてください。
10 遠隔授業:A 【グラフ理論:グラフの連結性】
ここまでのグラフ理論に関する知識を一般化して学習します。
事前学修 (2時間)ここまでのグラフ理論に関するキーワードなどを整理しておいて下さい。
事後学修 (3時間)授業で出てきた例題を自分の得意なプログラム言語でプログラムを作って解いてみてください。
11 遠隔授業:A 【グラフ理論:グラフの探索】
深さ優先探索、幅優先探索など
事前学修 (2時間)自分でもプログラムを作って確かめられるようにアルゴリズム関係の授業内容を復習する。
事後学修 (3時間)授業で扱った例題をプログラミングしてください。
12 遠隔授業:A 【グラフ理論:ネットワーク最適化、ネットワークフロー問題】
事前学修 (2時間)プログラミング環境、言語の復習をしておいてください。
事後学修 (3時間)授業で扱った例題をプログラミングしてください。
13 遠隔授業:A 【総合復習と最終試験対策】 事前学修 (3時間)ここまでの授業であつかった内容を復習しておいてください。
事後学修 (2時間)最終の確認テストの準備のためにノートの整理をしておいてください。

授業形式記号

  • A:一斉授業(通常の講義)
  • B:問題発見・解決学習、プロジェクト学習
  • C:体験、実験、実習、演習など
  • D:調査 分析、解析など
  • E:ものづくり、作品制作
  • F:グループワーク(ディスカッション・ディベートを含む)
  • G:プレゼンテーション
  • H:地域・企業 連携型学習
  • I:その他

到達目標

〇 2024 年度以降の入学生
下記リンク先のカリキュラム・マップを参照.
URL: △△△△△△

〇 2023年度以前の入学生
修得する資質・能力
【DP-W-1】専門知識・技能を修得し、実践する力
1. ゲーム企画に役立てるため、数学パズルの色々なパターンを説明できる。
2. パズルやパズル的ゲームに応用できる数学やアルゴリズムの基本が説明できる。
3. 線形代数(ベクトルや行列、射影幾何)、数論、グラフ理論などの数学的な考え方を説明できる。

評価方法と評価観点

評価方法 配点合計知識・理解力応用力コミュニケーション力態度・志向性創造力 合計
定期試験またはレポート試験 0%
小テスト、小論文 100% 60% 40% 100%
グループワーク 0%
プレゼンテーション 0%
レポート、宿題 0%
授業での姿勢(ノート、質疑など) 0%
作品、パフォーマンス(実技、実演) 0%
その他1(具体的に: 0%
その他2(具体的に: 0%
100% 60% 40% 0% 0% 0% 100%

教科書・参考書

教科書は用いない。
適宜電子ファイルで資料を配布する。

オフィスアワー

四條畷では10号館入り口の10-103教室の向かい(旧国際交流センター)が控室です。寝屋川ではA棟3階にありますのでお尋ねください。
電子メールでアポイントを取ってから来てください。
電子メールやMoodleの質問箱には随時対応します。メールの返事はなるべく早く返事するようにしていますが、都合で時間がかかることもありますのでご了承ください。
基本的には1両日中には返事しますので、2日経っても返事がない時はメールのトラブルの可能性がありますので、再送をお願いします。

その他

4年生配当の数学的内容ですので、線形代数や数論の基礎など、ある程度の前提知識が必要です。これらの数学の知識がなければ単位取得は困難が予想されます。
内容的には離散数学やアルゴリズム基礎論と重なる部分も多く、少人数の履修であることが想定されますので、趣味的で浅くて広い内容になっています。毎回、出席確認を兼ねた小テストを行います。
それぞれのテスト結果はMoodleの機能で毎回確認ができますし、時間が許す限り再度回答することができます。
Moodleの小テスト機能により、即時に結果がフィードバックされます。
最終評価は毎回の小テストの合計を100点満点に換算します。

実務経験のある教員による授業科目