2025年度後期応用数理演習

曜日・時限 水曜日3時限,水曜日4時限 期別 後期 週時間数 4
ナンバリング EN330404
開講学科等 工学部-基礎理工学科 数理科学専攻
工学部-基礎理工学科 環境化学専攻
教員名 柳田 達雄
柳田 達雄
職務履歴

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名倉 誠
名倉 誠
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目的

この科目は1、2年次で学んできた数学をさらに確かなものにするために演習形式で学ぶ。特に命題とその証明とは何かを理解し、証明を読む力を身につけ、簡単な命題は自分でも証明ができるようになることを目的とする。2つのクラスに分かれ演習を行う。

現代数学における命題・証明とは何かを理解するため、基本的な定義を確認したうえで命題の具体例を考え、その証明を読み解いていく。中学・高校で扱った内容に関する命題から始め、1,2年次で学んできた数学へと進んでいく。

後半は,数式を含む論文やレポートをコンピュータで作成する組版ソフトウェアであるLaTeXの使い方を学ぶ.
また,Mathematica という計算および数式処理ソフトの使い方も学ぶ.これらのソフトウェアを用いて,数式やグラフを含んだ文書を作成することができるようになる.

授業計画

授業回 形式 学修内容 学修課題
1 A,C,F 初等幾何学に関する命題の理解,および証明の演習
(三角形・平行四辺形・円に関する命題を中心に)
事前学修 シラバスを熟読し、本科目の内容と授業の目的を認識する.(1時間以上)
事後学修 これまでに習った幾何学の命題を確認し,その証明法などを復習する.(2時間以上)
2 A,C,F 微積分に関する命題の理解,および証明の演習 事前学修 配布された資料の予習をしてくる.学生同士でディスカッションし、理解があいまいな点を解消しておく.(1時間以上)
事後学修 自分が行った証明を提出するためしっかりと記述する.学生同士でディスカッションし、証明の不備などを解消しておく.(2時間以上)
3 A,C,F 複素数に関する命題の理解,および証明の演習
事前学修 配布された資料の予習をしてくる.学生同士でディスカッションし、理解があいまいな点を解消しておく.(1時間以上)
事後学修 自分が行った証明を提出するためしっかりと記述する.学生同士でディスカッションし、証明の不備などを解消しておく.(2時間以上)
4 A,C,F 数学における文法
(論理式,とくに全称記号・存在記号の扱い方を中心に)
事前学修 配布された資料の予習をしてくる.学生同士でディスカッションし、理解があいまいな点を解消しておく.(1時間以上)
事後学修 自分が行った証明を提出するためしっかりと記述する.学生同士でディスカッションし、証明の不備などを解消しておく.(1時間以上)
5 A,C,F 集合に関する命題の理解,および証明の演習 事前学修 配布された資料の予習をしてくる.学生同士でディスカッションし、理解があいまいな点を解消しておく.(1時間以上)
事後学修 自分が行った証明を提出するためしっかりと記述する.学生同士でディスカッションし、証明の不備などを解消しておく.(2時間以上)
6 A,C,F 写像に関する命題の理解,および証明の演習 事前学修 配布された資料の予習をしてくる.学生同士でディスカッションし、理解があいまいな点を解消しておく.(1時間以上)
事後学修 自分が行った証明を提出するためしっかりと記述する.学生同士でディスカッションし、証明の不備などを解消しておく.(2時間以上)
7 C,F,A LaTeXの基礎:オンラインにてLaTeXを利用できる作業環境を構築し,簡単な文書を作成する.LaTeXの基本的な文法を学び,簡単な数式を入力できるようになる 事前学修 微積や線形代数の教科書で数学の文章の記述をよく読んでおく.配布資料を調べ、LaTeXの形式,記述の構造,簡単なコマンドを復習しておく.(1時間以上)
事後学修 資料を調べ、数式のコマンドを復習する.(1時間以上)
8 C,F,A LaTeXによる文書作成:章の構成,図や表の作成方法を学ぶ 事前学修 資料を調べ、数式のコマンドを復習しておく.(1時間以上)
事後学修 資料を調べ、文章のスタイル,図や表の挿入を復習する.(1時間以上)
9 C,F,A Mathematica入門:数式処理ソフトウェア Mathematicaの基本的な文法を学ぶ. 事前学修 Mathematicaでできることを資料などで調べておく.(1時間以上)
事後学修 資料を調べ、Mathematicaの形式,記述の構造を復習する.(1時間以上)
10 C,F,A Mathematicaの基礎:微分,積分,連立方程式などの基本的な数式処理を学ぶ 事前学修 資料を調べ、Mathematicaの形式,記述の構造を復習しておく.(1時間以上)
事後学修 資料を調べ、Mathematica でできた計算の構造などを復習する.(1時間以上)
11 C,F,A Mathematicaによる計算・描画;関数のグラフの作成方法を学ぶ 事前学修 Mathematicaで計算したい課題を調べておく.(1時間以上)
事後学修 資料を調べ、Mathematica でできた計算の構造などを復習する.(1時間以上)
12 C,F,A LaTeXとMathematica:Mathematicaで作成したグラフをLaTeXに読み込み,数式や図の含んだ文章を作成する. 事前学修 資料を調べ、LaTeXのコマンドを復習しておく.(1時間以上)
事後学修 資料を調べ、Mathematicaで作成した図や表の挿入法を復習する.(2時間以上)
13 C,F,G,A 最後のまとめ,レポート作成 事前学修 自分が証明した問題の記述を再度復習する.(2時間以上)
事後学修 LaTeX文章の書き方をまとめる.(2時間以上)

授業形式記号

  • A:一斉授業(通常の講義)
  • B:問題発見・解決学習、プロジェクト学習
  • C:体験、実験、実習、演習など
  • D:調査 分析、解析など
  • E:ものづくり、作品制作
  • F:グループワーク(ディスカッション・ディベートを含む)
  • G:プレゼンテーション
  • H:地域・企業 連携型学習
  • I:その他

到達目標

ー組版ソフトウェアLaTeXによる数式の記述方法を身につけ,数学を含む文書の書き方を習熟することができる。
ー数式処理ソフトウェアMathematicaによるプログラミングの基礎を身につけ、簡単な計算プログラムは書くことができる。
ーこれらのソフトウェアを用いて数式やグラフを含んだ文章作成ができるようになる.
ー命題とその証明を理解する力を身につけ、簡単な証明は書くことができる。

本科目に関連するディプロマ・ポリシー項目
◆ 2024年度入学生
下記リンク先のカリキュラム・マップを参照。
URL: https://www.osakac.ac.jp/about/policy/faculty/

◆ 2023年度以前の入学生
・基盤科学における基礎的な専門知識および適切に応用する能力を備えることができる【DP-N-1-1】
・科学的思考力を有し,粘り強い意志で行動し,問題解決に取り組める【DP-N-2-2】

評価方法と評価観点

評価方法 配点合計知識・理解力応用力コミュニケーション力態度・志向性創造力 合計
定期試験またはレポート試験 0%
小テスト、小論文 0%
グループワーク 0%
プレゼンテーション 20% 40% 20% 10% 20% 10% 100%
レポート、宿題 40% 60% 25% 15% 100%
授業での姿勢(ノート、質疑など) 40% 40% 20% 20% 20% 100%
作品、パフォーマンス(実技、実演) 0%
その他1(具体的に: 0%
その他2(具体的に: 0%
100% 48% 22% 2% 18% 10% 100%

教科書・参考書

問題集・LaTeXテキストを配布する。

教科書:なし

参考書:LATEX2ε美文書作成入門/奥村晴彦,黒木裕介著,技術評論社,
楽々LATEX/野寺隆志著|共立出版

その他、授業中に適宜指示する。

オフィスアワー

名倉  誠:月曜日5限(A号館3F 19号室) e-mail: nagura@oecu.jp
柳田 達雄:月曜日5限(A号館3F 21号室) e-mail: yanagita@oecu.jp
ただし,学内外の用務のため、オフィスアワーでも教員が教員室に不在の可能性がある.

その他

微分積分,線形代数,及び数学系専門科目の授業を履修していることが望ましい。
課題については内容チェックの上で返却する.

実務経験のある教員による授業科目