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2025年度前期
線形代数
曜日・時限
月曜日３時限
期別
前期
週時間数
2
ナンバリング
EN120104,EU120104
開講学科等
工学部-基礎理工学科
工学部-環境科学科
工学部-基礎理工学科 数理科学専攻
工学部-基礎理工学科 環境化学専攻
教員名
紫垣 孝洋
紫垣 孝洋
職務履歴
目的
線形代数は，情報科学，データサイエンス，工学の諸分野においては，理論体系とモデルを構築する際に広く応用され，重要な科目である．特に，コンピュータを用いて数値計算を行なったり，データ解析を行う時には，ほとんど全ての計算が，線形代数，具体的にはベクトルと行列の計算に帰着されるといっても過言ではない．この科目では，ベクトルと行列の計算および，連立方程式の解法を学び，さらに，行列式の計算，固有値と固有ベクトルについて学ぶ．その知識を活用することにより最先端の技術革新に対応できる力を身につけることができ，また，授業のなかで演習問題を解くことにより基礎的な知識と計算力を体得できる．
授業計画
授業回
形式
学修内容
学修課題
1
A,C
２元連立1次方程式と２次行列，行列の定義と和とスカラー倍
事前学修
§2.1の内容を予習しておく(2時間)
事後学修
問2.2, 2.3, 2.4を解く(2時間)
2
A,C
行列の積，転置行列，逆行列
事前学修
問2.5, 2.6を解くき，§2.1を復習する(2時間)
事後学修
問2.9, 2.12, 2.14を解く(2時間)
3
A,C
行列の基本変形，階段行列，行列の階数
事前学修
第２章の内容を復習しておく(2時間)
事後学修
例題3.2を復習して，問3.2, 3.4を解く(2時間)
4
A,C
行列の基本変形による連立1次方程式の解法
事前学修
§3.4の内容を予習しておく(2時間)
事後学修
例題3.3を復習して，問3.5を解く(2時間)
5
A,C
斉次方程式の解法，基本変形と基本行列
事前学修
行列の基本変形による連立1次方程式の解法を復習する(2時間)
事後学修
問3.7を解く(2時間)
6
A,C
逆行列の求め方，応用
事前学修
§3.5を復習する(2時間)
事後学修
例題3.7を復習して，問3.8を解く(3時間)
7
C
中間まとめ
事前学修
今までの内容を復習し，練習問題3.1， 3.2，3.3を解く(3時間)
事後学修
中間のまとめについて理解できなかったことを復習し，練習問題3.4，3.5，3.6を解く(2時間)
8
A,C
2次行列式，3次行列式
事前学修
§2.1の２元連立1次方程式と２次行列を復習する(2時間)
事後学修
問4.1，4.2を解く(3時間)
9
A,C
行列式の基本性質，基本変形
事前学修
§4.1の2次行列式，3次行列式を復習する(2時間)
事後学修
問4.3，4.4を解く(3時間)
10
A,C
行列式の計算，クラメルの公式
事前学修
§4.2の行列式の基本性質，基本変形を復習する(2時間)
事後学修
例題4.7，4.11を参考にして問4.7，4.11を解く(3時間)
11
A,C
固有値と固有ベクトル
事前学修
§4.2の行列式の基本性質，基本変形を復習する(2時間)
事後学修
例題6.1，6.2を参考にして問6.1を解く(3時間)
12
A,C
行列の対角化
事前学修
§6.1の固有値と固有ベクトルを復習する(2時間)
事後学修
例題6.4～6.7を参考にして問6.2，6.3を解く(3時間)
13
C
補足とまとめ
事前学修
今までの復習をし，練習問題6.1，6.2を解く(2時間)
事後学修
補足とまとめについて理解できなかったことを復習する(3時間)
授業形式記号
A:一斉授業（通常の講義）
B:問題発見・解決学習、プロジェクト学習
C:体験、実験、実習、演習など
D:調査 分析、解析など
E:ものづくり、作品制作
F:グループワーク（ディスカッション・ディベートを含む）
G:プレゼンテーション
H:地域・企業 連携型学習
I:その他
到達目標
(1) 行列の和，スカラー倍，積などの演算ができる
(2) 行列の基本変形を用いて，行列を階段行列に変形でき，行列の階数を計算できる
(3) 行列の基本変形を用いて，連立1次方程式の解を求めることができる
(4) 行列の基本行列と逆行列の定義と性質を説明でき，基本変形を用いて逆行列の計算ができる
(5) 行列の基本変形を用いて，行列式の計算ができる
(6) 行列式の計算と斉次連立1次方程式を用いて，行列の固有値と固有ベクトルを求めることができる
(7) 行列の固有値と固有ベクトルを利用して，行列を対角化ができ，その方法を応用できる
本科目に関連するディプロマ・ポリシー項目
〇2024年度以降の入学生
下記リンク先のカリキュラム・マップを参照．
URL：https://www.osakac.ac.jp/about/policy/faculty/
〇2023年度以前の入学生
修得する資質・能力：知識・理解力，応用力【DP-N-1-1】【DP-U-1-1】
評価方法と評価観点
評価方法
配点合計
知識・理解力
応用力
コミュニケーション力
態度・志向性
創造力
合計
定期試験またはレポート試験
50%
80%
20%
100%
小テスト、小論文
30%
80%
20%
100%
グループワーク
0%
プレゼンテーション
0%
レポート、宿題
0%
授業での姿勢（ノート、質疑など）
0%
作品、パフォーマンス（実技、実演）
0%
その他1(具体的に： 授業における演習:::::::::::::::
20%
50%
30%
10%
10%
100%
その他2(具体的に：
0%
100%
74%
22%
2%
2%
0%
100%
教科書・参考書
教科書：浅倉史興・伊藤祥司・木村和広「新編 基礎 線形代数」（学術図書出版社）
オフィスアワー
非常勤講師については，担当教員の指示に従うこと．
担当教員でなくとも数学に関連する質疑は，以下のオフィスアワーで対応します．
ただし，変更の可能性もあるので，案内などに注意してください．
その他，質問対応（数学質問相談室等）については別途，掲示やMyPageなどでお知らせします．
オフィスアワーを利用する際は，部屋を訪ねる前にメールで連絡して調整してください．
時間割の都合等でオフィスアワーに来れない場合は，別の日時で対応するのでメールで相談してください．
岩瀬：前後期 水曜3限（A棟１階教員室１８）iwase@oecu.jp
香川：前期木曜4限、後期月曜3限（A棟1階教員室２０）kagawa@oecu.jp
梶木屋：前後期、月曜5限（A棟1階教員室１９）kajikiya@oecu.jp
紫垣：前期月曜2限、後期木曜2限（A棟1階特任教員室）s-takahiro@oecu.jp
松田：【寝屋川】前期木曜昼休み、後期水曜3限（A棟1階特任教員室）【畷】前期火・水・金昼休み、後期金昼休み（講師控室）m-mami@oecu.jp
若林：前期金曜3限、後期火曜3限（A棟1階教員室２２）wakabayashi@oecu.jp
学内外の用務のため，オフィスアワーでも教員が不在の可能性があります．
その他
履修登録について：1年生は，web履修において表示されるクラスで履修すること。
課題（小テスト，理解度確認など）の返却などについては授業中に説明する。
定期試験は,基本的に返却しないが,状況に応じて各担当教員に確認すること。
実務経験のある教員による授業科目
中学・高校で長期にわたって数学の授業を行ってきたことや教員養成の授業を他大学で行ってきた実務経験をもとに，高校からの流れを考慮した授業を行う(岩瀬)。
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