2025年度後期数値計算論

曜日・時限	水曜日４時限	期別	後期	週時間数	0
ナンバリング	GP331005
開講学科等	情報通信工学部-情報工学科
教員名	間下　以大間下　以大職務履歴 https://research.osakac.ac.jp/index.php?%e9%96%93%e4%b8%8b%e3%80%80%e4%bb%a5%e5%a4%a7 教員情報データベースに遷移します

目的

　現実の工学の問題に現れる数式は，式変形で解を得ることが難しい場合が多々ある．数値計算法はそうした問題に対し，具体的な数値解を得るための技法である．基本的な数値計算の考え方，技法の論理的導出の理解すること，技法の実践的手順の習得することを目的とする．

授業計画

授業回	形式	学修内容	学修課題
1	A,C	ガイダンス数値計算とは？・解析解と数値解・数値計算とコンピュータ・浮動小数点表現の数体系・誤差と精度・計算機εに関する演習	事前学修	シラバスを読み，プログラミングについて復習しておくプログラミングに関する復習，コンピュータの扱う数値（数値表現）について予習（2時間）
1	A,C		事後学修	課題（レポート）を完成し提出，数値計算の位置づけの理解課題（レポート）を完成し提出，計算機εの意味と同定方法の理解（3時間）
2	A,C	非線形方程式の数値解法1 ・逐次代入法・二分法・はさみうち法	事前学修	非線形方程式について予習（1時間）
2	A,C	非線形方程式の数値解法1 ・逐次代入法・二分法・はさみうち法	事後学修	逐次代入法および二分法の手順を復習，課題（レポート）を完成させ提出（4時間）
3	A,C	非線形方程式の数値解法2 ・ニュートン・ラフソン法	事前学修	微分法の基礎，偏微分、テーラ展開について復習しておく（2時間）
3	A,C	非線形方程式の数値解法2 ・ニュートン・ラフソン法	事後学修	ニュートン・ラフソン法の手順の復習，課題（レポート）を完成させ提出（3時間）
4	A,C	線形計算1 ・連立ｎ元一次方程式・ガウスの消去法	事前学修	線形代数の基礎，行列について復習しておく（2時間）
4	A,C	線形計算1 ・連立ｎ元一次方程式・ガウスの消去法	事後学修	ガウスの消去法の復習、課題（レポート）を完成させ提出（3時間）
5	A,C	線形計算2 ・逆行列の解法	事前学修	逆行列および行列の変換について復習（2時間）
5	A,C	線形計算2 ・逆行列の解法	事後学修	ガウス・ジョルダン法の手順，逆行列の解法の復習，課題（レポート）を完成（3時間）
6	A,C	線形計算3 ・固有値，固有ベクトル，固有値問題・ヤコビ法	事前学修	固有値，固有ベクトルについて復習（2時間）
6	A,C	線形計算3 ・固有値，固有ベクトル，固有値問題・ヤコビ法	事後学修	ヤコビ法の手順，課題（レポート）を完成させ提出（3時間）
7	A,C	線形計算4 ・大規模行列の解法	事前学修	線形代数・行列に関する復習(1時間）
7	A,C	線形計算4 ・大規模行列の解法	事後学修	大規模行列の解法に関する復習，理解，課題（レポート）を完成させ提出（3時間）
8	A,C	関数近似1 ・最小二乗法・補間・線形補間・バイリニア補間	事前学修	最小二乗法，偏微分について予習（2時間）
8	A,C	関数近似1 ・最小二乗法・補間・線形補間・バイリニア補間	事後学修	最小二乗法について，レポートを完成させ提出(3時間）
9	A,C	関数近似2 ・ラグランジュ補間法	事前学修	多項式について復習しておく（1時間）
9	A,C	関数近似2 ・ラグランジュ補間法	事後学修	ラグランジュ補間法の手順の復習，理解，課題（レポート）を完成させ提出（3時間）
10	A,C	関数近似3 ・区分多項式とスプライン補間	事前学修	多項式について復習しておく（1時間）
10	A,C	関数近似3 ・区分多項式とスプライン補間	事後学修	スプライン曲線の導出，補間点算定の手順の復習、課題（レポート）を完成させ提出（3時間）
11	A,C	数値微分と数値積分	事前学修	微分法，積分法の基礎とテーラ展開について復習しておく（2時間)
11	A,C	数値微分と数値積分	事後学修	復習，課題（レポート）を完成させ提出（2時間）
12	A,C	常微分方程式1 ・常微分方程式の解析解と数値解・オイラー法	事前学修	常微分方程式の基礎について予習（2時間）
12	A,C	常微分方程式1 ・常微分方程式の解析解と数値解・オイラー法	事後学修	微分方程式の数値解の意味と修正オイラーの手順の復習、課題（レポート）を完成させ提出（2時間）
13	A,C	常微分方程式2 ・ルンゲ・クッタ法・オイラー法の一般化，係数の決定と解の自由度	事前学修	オイラー法と修正オイラー法について復習しその違いについて考察する（2時間）
13	A,C	常微分方程式2 ・ルンゲ・クッタ法・オイラー法の一般化，係数の決定と解の自由度	事後学修	ルンゲ・クッタ法の手順の復習，課題（レポート）を完成させ提出（2時間）

授業形式記号

A:一斉授業（通常の講義）
B:問題発見・解決学習、プロジェクト学習
C:体験、実験、実習、演習など

D:調査分析、解析など
E:ものづくり、作品制作
F:グループワーク（ディスカッション・ディベートを含む）

G:プレゼンテーション
H:地域・企業　連携型学習
I:その他

到達目標

○修得すべき資質・能力：知識・理解力，応用力【DP-P-1-1】
・数値計算の意義について理解し，その概要が説明できる．
・各数値計算手法の導出過程を理解する.
・各数値計算手法に適用手順を修得し，実践的に使うことができる．
・各数値計算手法の必要性と適用範囲の理解する．

評価方法と評価観点

評価方法	配点合計	知識・理解力	応用力	コミュニケーション力	態度・志向性	創造力	合計
定期試験またはレポート試験							0%
小テスト、小論文							0%
グループワーク							0%
プレゼンテーション							0%
レポート、宿題	80%	60%	40%				100%
授業での姿勢（ノート、質疑など）	20%	80%	20%				100%
作品、パフォーマンス（実技、実演）							0%
その他1(具体的に：							0%
その他2(具体的に：							0%
	100%	64%	36%	0%	0%	0%	100%

教科書・参考書

参考書を講義中に適宜，紹介します．教科書は特に指定しません．
授業で用いるパワーポイントのシートは，配布資料（ＰＤＦファイル）として提供します．

オフィスアワー

オフィースアワー：金曜日５限，A-S243(教員室24)．
学内外の用務のため，オフィースアワーでも教員がA-S243(教員室24)に不在の可能性ががあります．

その他

ほぼ毎回，授業で解説した数値計算法の課題（レポート）[プログラム（C言語），実行結果、検討・考察]を課し，課題の解答例、解説等を次回の授業内で示します．
主に課題等の内容と提出状況を考慮し，総合的に評価を行います．

実務経験のある教員による授業科目

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