2025年度前期離散数学

曜日・時限 火曜日３時限 期別 前期 週時間数 2
ナンバリング EN330118
開講学科等 工学部-基礎理工学科
教員名 名倉　誠
名倉　誠
職務履歴

https://research.osakac.ac.jp/index.php?%e5%90%8d%e5%80%89%e3%80%80%e8%aa%a0

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目的

科学技術の発展に伴い数多くの分野でコンピュータを用いた計算，通信やデータ処理が行われています．そこでの処理系では離散的な（＝連続的ではない）情報が扱われるため，離散数学の重要性が増してきています．

この科目では現象を離散的に扱うための数学的基礎として数え上げなどの組合せ論，数列や漸化式などの離散構造を有する議論にさらに踏み込み，離散的な構造を解析するグラフ理論の基本事項を解説します．数学における基礎的な専門知識と論理的思考力，および応用力を得ることを目的とします．

授業計画

授業回 形式 学修内容 学修課題
1 A,C 離散集合 事前学修 大学でこれまでに学んだ集合の取り扱いなどを調べておくこと．とくに，教科書の１章の内容を予習しておく．（２時間）
事後学修 集合の記法や演算について復習をすること．とくに，教科書の１章を復習し，演習問題を解く．（２時間）
2 A,C 論理計算 事前学修 教科書の２章の内容を予習しておく．（２時間）
事後学修 論理表現に対する真理値表や図示ができるよう復習する．とくに，教科書の２章を復習し，演習問題を解く．（２時間）
3 A,C 写像 事前学修 教科書の３章の内容を予習しておく．（２時間）
事後学修 写像，置換などについて復習をすること．とくに，教科書の３章を復習し，演習問題を解く．（２時間）
4 A,C 数え上げと帰納法 事前学修 教科書の４章の内容を予習しておく．（２時間）
事後学修 教科書の４章を復習し，演習問題を解く．（２時間）
5 A,C 数の体系 事前学修 教科書の５章の内容を予習しておく．（２時間）
事後学修 数の体系，記数法，基数の変換について復習をすること．とくに，教科書の５章を復習し，演習問題を解く．（２時間）
6 A,C 剰余演算 事前学修 教科書の７章の内容を予習しておく．（２時間）
事後学修 教科書の７章を復習し，演習問題を解く．（２時間）
7 A,C まとめと問題演習（１）
第１週から第６週までの内容について，問題演習を行う．		 事前学修 前回までの内容をしっかりと復習しておく．（３時間）
事後学修 理解が不十分なところを確認し，重要事項を復習する．（３時間）
8 A,C 離散代数 事前学修 教科書の８章の内容を予習しておく．（２時間）
事後学修 教科書の８章を復習し，演習問題を解く．（２時間）
9 A,C 離散関係 事前学修 教科書の９章の内容を予習しておく．（２時間）
事後学修 離散関係について復習をすること．とくに，教科書の９章を復習し，演習問題を解く．（３時間）
10 A,C 離散グラフ 事前学修 教科書の10章の内容を予習しておく．（２時間）
事後学修 離散グラフの特徴について復習をすること．とくに，教科書の10章を復習し，演習問題を解く．（３時間）
11 A,C 木グラフ 事前学修 教科書の11章の内容を予習しておく．（２時間）
事後学修 木グラフの特徴について復習をすること．とくに，教科書の11章を復習し，演習問題を解く．（３時間）
12 A,C 順序関係 事前学修 教科書の12章の内容を予習しておく．（２時間）
事後学修 順序集合，順序関係とグラフについて復習すること．とくに，教科書の12章を復習し，演習問題を解く．（３時間）
13 A,C まとめと問題演習（２）
第８週から第12週までの内容について，問題演習を行う．		 事前学修 いままでの内容を復習し，要点をまとめておく．（３時間）
事後学修 「まとめ」の内容を復習し，重要事項を確認する．（３時間）

授業形式記号

  • A:一斉授業（通常の講義）
  • B:問題発見・解決学習、プロジェクト学習
  • C:体験、実験、実習、演習など
  • D:調査 分析、解析など
  • E:ものづくり、作品制作
  • F:グループワーク（ディスカッション・ディベートを含む）
  • G:プレゼンテーション
  • H:地域・企業　連携型学習
  • I:その他

到達目標

下記の項目を達成できることを目標とする（【DP-N-1-1】，【DP-N-2-2】，【DP-N-3-1】，【DP-N-3-3】，【DP-N-4-1】）．
１．離散数学における基本的な計算ができる
２．順列・組合せを応用した数え上げができる
３．離散代数，離散構造における議論が理解できる
４．グラフを用いた数学的議論が理解できる

評価方法と評価観点

評価方法 配点合計知識・理解力応用力コミュニケーション力態度・志向性創造力 合計
定期試験またはレポート試験 40% 75% 10% 10% 5% 100%
小テスト、小論文 0%
グループワーク 0%
プレゼンテーション 0%
レポート、宿題 40% 75% 10% 10% 5% 100%
授業での姿勢（ノート、質疑など） 20% 75% 10% 10% 5% 100%
作品、パフォーマンス（実技、実演） 0%
その他1(具体的に： 0%
その他2(具体的に： 0%
100% 75% 10% 10% 5% 0% 100%

教科書・参考書

教科書：　授業は概ね教科書の内容を順に扱っていきます．この科目の予習・復習に活用してください．
・小倉久和，はじめての離散数学，近代科学社．

参考書：　学修を進めるうえで，以下の本が参考になります．
・石村園子，やさしく学べる離散数学，共立出版．
・惠羅 博 [ほか]，離散数学，横浜図書．

オフィスアワー

月曜５限，Ａ棟３階教員室19（Ａ-S350）．学内外の用務のため，オフィスアワーでも教員が教員室に不在の可能性があります．

その他

・Mathematicaを用いた演習も行います．Mathematicaが稼働するパソコンを各自で用意し，授業時に持参してください．
・ほぼ毎回，宿題を課します．レポート，宿題などについては内容をチェックの上で返却します．

・この授業に関する連絡は，Moodleの授業サイトで行います．毎回の授業前に，必ず確認するようにしてください．

実務経験のある教員による授業科目

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