2025年度後期代数学１

曜日・時限	金曜日２時限	期別	後期	週時間数	2
ナンバリング	EN230110
開講学科等	工学部-電気電子工学科工学部-電子機械工学科工学部-機械工学科工学部-基礎理工学科情報通信工学部-情報工学科情報通信工学部-通信工学科医療福祉工学部-医療福祉工学科医療健康科学部-医療科学科総合情報学部-情報学科工学部-基礎理工学科数理科学専攻工学部-基礎理工学科環境化学専攻
教員名	岩瀬　謙一岩瀬　謙一職務履歴 https://research.osakac.ac.jp/index.php?%e5%b2%a9%e7%80%ac%e3%80%80%e8%ac%99%e4%b8%80 教員情報データベースに遷移します

目的

群の考え方は「置換」の研究に始まるが、現在では数学の最も基本的な概念の一つとして、代数学に限らず幾何学・解析学など数学のすべての分野と関わっている。さらに、物理学・化学などはいうまでもなく電子・通信・情報工学などにおいても、理論の理解を群論を用いて整理することが多々ある。本講義では、代数学の基礎である数学記号・用語から始めて論理、集合、写像、群について述べる。そして、学生達が、高校までに学習してきた数学を俯瞰してみることができるようになることを目的とする。本講義は、文字を用いた証明など抽象的な解説を多く含むため、特に、代数学や証明に興味がある学生が履修することが望まれる。また、同時に教職課程で必要な内容でもあるので、数学教員を目指す学生は、特に積極的に履修することを求める。

授業計画

授業回	形式	学修内容	学修課題
1	A,C	数の拡張と集合	事前学修	高校数学Ⅰ集合と論証の復習（1時間）
1	A,C	数の拡張と集合	事後学修	数の拡張や集合の表し方について整理しておく（2時間）
2	A,C	集合について	事前学修	数学記号・用語・論理の基本を復習しておく（２時間）
2	A,C	集合について	事後学修	集合の基本概念、用語、記号や基本的な例などを復習しておく（３時間）
3	A,C	集合と論理（１）	事前学修	前回の復習をしておく(2時間)
3	A,C	集合と論理（１）	事後学修	集合の記号、集合と論理の関わりについて復習する（３時間）
4	A,C	集合と論理（２）	事前学修	前回の復習をしておく（2時間）
4	A,C	集合と論理（２）	事後学修	論理と証明に関して復習する（３時間）
5	A,C	集合と写像について	事前学修	前回の復習をしておく（2時間）
5	A,C	集合と写像について	事後学修	写像に関して復習、整理する（３時間）
6	A,C	写像の全射，単射について	事前学修	前回の復習をしておく（2時間）
6	A,C	写像の全射，単射について	事後学修	写像の全射、単射に関して復習、整理する（３時間）
7	A,C	写像の合成と逆写像について	事前学修	前回の復習しておく（2時間）
7	A,C	写像の合成と逆写像について	事後学修	写像の合成と逆写像に関する復習、整理する（３時間）
8	A,C	写像と演算について	事前学修	前回の復習しておく（2時間）
8	A,C	写像と演算について	事後学修	演算に関して復習、整理する（３時間）
9	A,C	群について	事前学修	前回の復習しておく（2時間）
9	A,C	群について	事後学修	群に関して復習、整理する（３時間）
10	A,C	置換および対称群について	事前学修	前回の復習をしておく（2時間）
10	A,C	置換および対称群について	事後学修	対称群に関して復習，整理する（３時間）
11	A,C	置換について（巡回置換、偶置換、貴置換など）	事前学修	前回の復習しておく（2時間）
11	A,C	置換について（巡回置換、偶置換、貴置換など）	事後学修	置換に関して復習、整理する（３時間）
12	A,C	行列式の定義について	事前学修	前回の復習をしておく（2時間）
12	A,C	行列式の定義について	事後学修	行列式の定義に関して復習、整理する（３時間）
13	A,C	まとめと確認	事前学修	前回の復習をしておく（1時間）
13	A,C	まとめと確認	事後学修	確認してわかっていなかった部分をきちんと整理しておく（1時間）

授業形式記号

A:一斉授業（通常の講義）
B:問題発見・解決学習、プロジェクト学習
C:体験、実験、実習、演習など

D:調査分析、解析など
E:ものづくり、作品制作
F:グループワーク（ディスカッション・ディベートを含む）

G:プレゼンテーション
H:地域・企業　連携型学習
I:その他

到達目標

本科目に関連するディプロマ・ポリシー項目
〇2024年度以降の入学生
下記リンク先のカリキュラム・マップを参照
URL:https://www.osakac.ac.jp/about/policy/faculty/
〇2023年度以前の入学生
修得する資質・能力：
コミュニケーション力【DP-F-2-1】【DP-F-2-2】
態度・志向力【DP-F-3-1】
創造力【DP-F-4-1】

具体定には，以下の各内容についての基礎知識を習得することを到達目標とする。
(1)数の拡大
(2) 集合と論理
(3) 写像
(4) 演算
(5) 群
(6) 置換、対称群
(7) 剰余類、部分群、正規部分群

評価方法と評価観点

評価方法	配点合計	知識・理解力	応用力	コミュニケーション力	態度・志向性	創造力	合計
定期試験またはレポート試験	60%	80%	20%				100%
小テスト、小論文							0%
グループワーク							0%
プレゼンテーション							0%
レポート、宿題							0%
授業での姿勢（ノート、質疑など）							0%
作品、パフォーマンス（実技、実演）							0%
その他1(具体的に：授業中の課題など::::::::::	40%	80%	5%	5%	5%	5%	100%
その他2(具体的に：							0%
	100%	80%	14%	2%	2%	2%	100%

教科書・参考書

参考書
１．川口周：代数学入門：日本評論社
２．原田耕一郎：群の発見,岩波書店
３．石村園子：すぐわかる代数学,東京図書
４．服部昭：現代代数学：朝倉書店
５．阿部英一：代数学：培風館
６．永田雅宜・吉田憲一：代数学入門：培風館
次の本を，独習するのもよい．
１．高木貞治：代数学講義：共立出版

オフィスアワー

水曜3限 A棟教員室18

◎なお，学内外の用務のため、オフィスアワーでも教員が教員室に不在の可能性がある。

その他

定期試験を未受験の場合は，E評価とする．

フィードバック
定期試験は,基本的に返却しないが,結果の確認は可能とする．
毎授業で課題を提出し、その課題およびコメントにより出席を確認する。
毎授業の演習課題の解説は、次の授業で行う。

実務経験のある教員による授業科目

中学・高校で長期にわたって数学の授業を行ってきたことや教員養成の授業を他大学で行ってきた実務経験をもとに，学生が今まで学習してきた流れを踏まえて数学の本来の姿や面白さを伝える授業を目指す。

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