2025年度後期解析学２

曜日・時限 月曜日２時限 期別 後期 週時間数 2
ナンバリング EN330114
開講学科等 工学部-電気電子工学科
工学部-電子機械工学科
工学部-機械工学科
工学部-基礎理工学科
情報通信工学部-情報工学科
情報通信工学部-通信工学科
教員名 梶木屋　龍治
梶木屋　龍治
職務履歴

https://research.osakac.ac.jp/index.php?%e6%a2%b6%e6%9c%a8%e5%b1%8b%e3%80%80%e9%be%8d%e6%b2%bb

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目的

主に数学の教員免許（中学・高校）の取得を目指す学生向けの科目であり, 通常の数学系科目ではあまり扱われない理論的に深い部分や，数学を教えるために必要な深い理解を目指す．中学や高等学校の数学は, 多項式関数, 指数関数, 三角関数の微分積分へと至る道を大きな目標としている. これらの関数は解析学の基礎であり, 数理科学やその応用を理解する上で必須であるといえる. 今まで学んできた微積分学を復習しつつ，さらに掘り下げ，より深く理解することを目指す．１，２年の微分積分の授業では軽く触れるだけであったり，省略されることの多い事項をより詳しく学ぶことを主目的とする．特に，偏導関数, 曲面の接平面, 合成関数の偏微分法, ２変数関数の極値, 重積分, 累次積分, 極座標変換による重積分の計算, 体積の計算などについて詳しく学ぶ．これにより中学・高校の数学の教員免許取得を希望する学生にとって, 基盤となる知識と応用力を習得する. この科目を受講することにより, 「つねに学び、実験し、たしかな専門性を身につけようとする科学者としての姿勢を身につける」ことに大いに役立つ. 

授業計画

授業回 形式 学修内容 学修課題
1 A,C 空間内の直線と平面の方程式 事前学修 ２つのベクトルの内積と平行について復習しておく(2時間)
事後学修 例題などを復習し直線と平面の方程式の計算に習熟する(3時間)
2 A,C 偏導関数 事前学修 １変数関数の導関数の計算法を復習しておく(2時間)
事後学修 例題, 問題などを復習して２変数関数の偏微分の計算に慣れる(3時間)
3 A,C 高次導関数 事前学修 ２変数関数の偏微分の計算法を復習しておく(2時間)
事後学修 例題, 問題などを復習して, 2階偏導関数, 3階偏導関数の計算法に習熟する(3時間)
4 A,C 曲面の接平面 事前学修 1変数関数の接線の方程式の求め方を復習する(2時間)
事後学修 例題, 問題などを復習して, ２変数関数の接平面の求め方を身につける(3時間)
5 A,C ２変数関数の合成関数の微分法 事前学修 １変数関数の合成関数の微分法を復習する(2時間)
事後学修 例題, 問題を多く解いて, ２変数関数の合成関数の偏微分の計算に習熟する(3時間)
6 A,C ２変数関数の極値 事前学修 １変数関数の極値の求め方を復習する(2時間)
事後学修 例題, 問題を多く解いて, ２変数関数の極値が計算できるようにする(3時間)
7 A,C 中間まとめ 事前学修 今までの授業内容について復習する(2時間)
事後学修 今回のまとめで分からなかったところや, 計算方法を理解していない問題などを復習する(3時間)
8 A,C 重積分の定義 事前学修 １変数関数の定積分の定義と計算法を復習する(2時間)
事後学修 例題, 問題を多く解いて重積分の概念を理解し計算法に慣れる(3時間)
9 A,C 累次積分 事前学修 重積分の定義を理解し, １変数関数の定積分の計算を復習する(2時間)
事後学修 例題, 問題を多く解いて, 累次積分の計算方法を身につける(3時間)
10 A,C 極座標と極方程式 事前学修 三角関数とラジアン角の復習をする(2時間)
事後学修 例題, 問題を解いて, 極座標と極方程式の計算に慣れる(3時間)
11 A,C 極座標変換による重積分の計算 事前学修 １変数関数の置換積分を復習する(2時間)
事後学修 例題, 問題を通して, 極座標変換による重積分の計算に習熟する(2時間)
12 A,C 重積分の応用, 体積 事前学修 １変数関数の定積分と面積の計算方法を復習しておく(2時間)
事後学修 例題, 問題を通して, ２変数関数の重積分の計算を行い, 体積の計算に習熟する(2時間)
13 A, C 補足とまとめ 事前学修 今までの授業内容を見直し, 授業の全体像をつかんでおく(1時間)
事後学修 今回のまとめで分からなかったことを復習し, 定期試験の準備をする(1時間)

授業形式記号

  • A:一斉授業（通常の講義）
  • B:問題発見・解決学習、プロジェクト学習
  • C:体験、実験、実習、演習など
  • D:調査 分析、解析など
  • E:ものづくり、作品制作
  • F:グループワーク（ディスカッション・ディベートを含む）
  • G:プレゼンテーション
  • H:地域・企業　連携型学習
  • I:その他

到達目標

〇 修得する資質・能力： 知識・理解力、応用力 【DP-E-1-1】【DP-H-1-1】【DP-J-1-1】【DP-F-1-1】【DP-P-1-1】【DP-L-1-1】【DP-T-1-1】
(1) 偏微分の定義を理解し, 初等関数の偏微分が計算できる. 
(2) 重積分の定義を理解し，初等関数の重積分が計算できる. 
(3) 2変数関数のグラフを描き, 極値を求めることができる. 
(4) 立体の体積を求めることができる.

評価方法と評価観点

評価方法 配点合計知識・理解力応用力コミュニケーション力態度・志向性創造力 合計
定期試験またはレポート試験 40% 80% 20% 100%
小テスト、小論文 30% 80% 20% 100%
グループワーク 0%
プレゼンテーション 0%
レポート、宿題 0%
授業での姿勢（ノート、質疑など） 0%
作品、パフォーマンス（実技、実演） 0%
その他1(具体的に： 授業中の演習など:::::::::::::::::::::::::::::: 30% 50% 30% 10% 10% 100%
その他2(具体的に： 0%
100% 71% 23% 3% 3% 0% 100%

教科書・参考書

教科書：「やさしく学べる微分積分」石村園子, 共立出版 

オフィスアワー

メールで予約してください.
この時間以外でも質問可能です．
月曜5限，A棟1階教員室19，kajikiya@osakac.ac.jp
◎学内外の用務のため、オフィスアワーでも教員が不在の可能性があります。

その他

授業連絡: この授業に関する連絡はMoodleの授業サイトで行う．2,3日に１度は必ずMoodleを確認すること. 
課題・レポートについて: 提出された課題・レポートは内容を確認し, 考え方や解答例などの解説を行う. 
中間試験と定期試験について: 試験の答案は返却しない. 

実務経験のある教員による授業科目

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