2025年度前期解析学１

曜日・時限 水曜日１時限 期別 前期 週時間数 2
ナンバリング EN330113
開講学科等 工学部-電気電子工学科
工学部-電子機械工学科
工学部-機械工学科
工学部-基礎理工学科
情報通信工学部-情報工学科
情報通信工学部-通信工学科
医療福祉工学部-医療福祉工学科
総合情報学部-情報学科
教員名 梶木屋　龍治
梶木屋　龍治
職務履歴

https://research.osakac.ac.jp/index.php?%e6%a2%b6%e6%9c%a8%e5%b1%8b%e3%80%80%e9%be%8d%e6%b2%bb

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目的

主に数学の教員免許（中学・高校）の取得を目指す学生向けの科目であり, 通常の数学系科目ではあまり扱われない理論的に深い部分や，数学を教えるために必要な深い理解を目指す．中学や高等学校の数学は, 多項式関数, 指数関数, 三角関数の微分積分へと至る道を大きな目標としている. これらの関数は解析学の基礎であり, 数理科学やその応用を理解する上で必須であるといえる. 今まで学んできた微積分学を復習しつつ，さらに掘り下げ，より深く理解することを目指す．１，２年の微分積分の授業では軽く触れるだけであったり，省略されることの多い事項をより詳しく学ぶことを主目的とする．特に，三角関数と逆三角関数，微分の定義, 基本関数の性質，積分の定義，面積, 回転体の体積などについて詳しく学ぶ．これにより中学・高校の数学の教員免許取得を希望する学生にとって, 基盤となる知識と応用力を習得する. この科目を受講することにより, 「つねに学び、実験し、たしかな専門性を身につけようとする科学者としての姿勢を身につける」ことに大いに役立つ. 

授業計画

授業回 形式 学修内容 学修課題
1 A,C 三角関数と逆三角関数 事前学修 三角関数とラジアン角について復習しておく(2時間)
事後学修 三角関数の値を求める問題などを復習する(3時間)
2 A,C 指数関数と対数関数 事前学修 指数関数について復習しておく(2時間)
事後学修 指数関数と対数関数の例題, 問題を多く解いて, その解法に習熟する(3時間)
3 A,C 初等関数の微分 事前学修 指数関数, 対数関数, 三角関数の基本性質を復習する(2時間)
事後学修 例題などを復習し，初等関数の微分の計算を行う(3時間)
4 A,C ロルの定理と平均値の定理 事前学修 導関数の定義と基本性質について復習する(2時間)
事後学修 例題などを復習し，指示された課題を解く(3時間)
5 A,C ロピタルの定理と不定形の極限 事前学修 ロルの定理と平均値の定理について復習する(2時間)
事後学修 例題などを再読し，ロピタルの定理を使った計算問題を復習する(3時間)
6 A,C 関数の増減とグラフ 事前学修 微分の定義と初等関数の微分について復習する(2時間)
事後学修 例題などを復習し，関数を微分して増減表を書く. また関数のグラフを描く(3時間)
7 A,C 中間まとめ，理解度確認 事前学修 今までの授業内容について復習する(2時間)
事後学修 今回のまとめで分からなかったところや，計算が理解できなかった問題などを復習する(3時間)
8 A,C 不定積分 事前学修 第１回以来の授業内容について復習しておく(2時間）
事後学修 不定積分の例題を多く解き, 計算方法に慣れる(3時間)
9 A,C 置換積分 事前学修 関数の不定積分について前回の授業で習ったことを復習しておく(2時間）
事後学修 置換積分について授業で習ったことを復習し, 例題を解いて置換積分の手法に習熟する(3時間)
10 A,C 部分積分 事前学修 置換積分について復習する(2時間)
事後学修 例題などを復習し，指示された課題を解く(3時間)
11 A,C 定積分の定義と面積 事前学修 不定積分, 置換積分, 部分積分について復習する(2時間)
事後学修 定積分と面積についての例題を復習し，多くの問題を解いて定積分の計算に慣れる(2時間)
12 A,C 回転体の体積 事前学修 定積分と面積について復習する(2時間)
事後学修 回転体の例題, 問題を多く解いて回転体の計算方法に習熟する(2時間)
13 A, C 補足と全体のまとめ 事前学修 今までの授業内容を見直し，授業の全体像をつかんでおく(1時間)
事後学修 今回のまとめで分からなかったところを復習し，定期試験の準備をする(1時間)

授業形式記号

  • A:一斉授業（通常の講義）
  • B:問題発見・解決学習、プロジェクト学習
  • C:体験、実験、実習、演習など
  • D:調査 分析、解析など
  • E:ものづくり、作品制作
  • F:グループワーク（ディスカッション・ディベートを含む）
  • G:プレゼンテーション
  • H:地域・企業　連携型学習
  • I:その他

到達目標

〇 修得する資質・能力： 知識・理解力、応用力 【DP-E-1-1】【DP-H-1-1】【DP-J-1-1】【DP-F-1-1】【DP-P-1-1】【DP-L-1-1】【DP-T-1-1】
１．実数をはじめとする数の体系についてきちんと理解し，説明ができること。
２．初等関数、特に指数関数と三角関数についてきちんと理解し，説明ができること。
３．微分積分法についてきちんと理解し，説明ができること。

評価方法と評価観点

評価方法 配点合計知識・理解力応用力コミュニケーション力態度・志向性創造力 合計
定期試験またはレポート試験 40% 60% 30% 10% 100%
小テスト、小論文 30% 60% 30% 10% 100%
グループワーク 0%
プレゼンテーション 0%
レポート、宿題 0%
授業での姿勢（ノート、質疑など） 0%
作品、パフォーマンス（実技、実演） 0%
その他1(具体的に： 授業中の課題など:::::::::: 30% 55% 15% 10% 20% 100%
その他2(具体的に： 0%
100% 58% 26% 3% 13% 0% 100%

教科書・参考書

教科書: 「やさしく学べる微分積分」石村園子, 共立出版

オフィスアワー

メールで予約してください.
この時間以外でも質問可能です．
月曜5限，A棟1階教員室19，kajikiya@osakac.ac.jp
◎学内外の用務のため、オフィスアワーでも教員が不在の可能性があります。

その他

授業連絡: この授業に関する連絡はMoodleの授業サイトで行う．2,3日に１度は必ずMoodleを確認すること. 
課題・レポートについて: 提出された課題・レポートは内容を確認し, 考え方や解答例などの解説を行う. 
中間試験と定期試験について: 試験の答案は返却しない. 

実務経験のある教員による授業科目

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